Анатолий Александрович Петров родился 26 марта 1913 года в г. Ливны Орловской области в семье учителей гимназии.
В 1931 году Анатолий Александрович поступил на химический факультет Воронежского Государственного Университета, который окончил экстерном в 1933 году. Быстрому окончанию университета помогла учеба в заочном Педагогическом Институте, а также работа в университете в каникулярное время.
В 1936 г. в возрасте 23 лет Анатолий Александрович защитил кандидатскую диссертацию, а в 1941 г. (28 лет) – докторскую. Официальными оппонентами были академики А.Е. Фаворский и Б.А. Казанский.
Дальнейшая научная деятельность продолжалась в Ташкенском Авиационном институте (1941–1945 гг.), затем в Ленинградском институте Авиаприборостроения, а с 1951 г. , в качестве профессора, заведующего кафедрой органической химии, в Ленинградском Технологическом институте им. Ленсовета (ныне Санкт-Петербургский Государственный Технологический институт).
Еще во время учебы в Университете Анатолий Александрович опубликовал свои первые научные работы под руководством профессора М.В.Лихошерстова. Главное направление исследований Анатолия Александровича (1933 –1960 гг.) – изучение химии сопряженных систем, преимущественно промышленных каучукообразователей и полупродуктов. Выбрав в начале своей научной деятельности эту область исследований, Анатолий Александрович остался верным ей в течение всей своей научной жизни.
Работы А.А. Петрова обобщены им в изданной в 1968 г. монографии, и легли в основу промышленного метода синтеза ряда полупродуктов витаминной и парфюмерной промышленности.
Анатолий Александрович Петров – крупнейший ученый, химик-органик, создавший свою оригинальную научную химическую школу исследователей. Под руководством Анатолия Александровича выполнено более тысячи основных научных работ, более 50 изобретений, несколько монографий. (Полный список его публикаций превышает 1100 наименований). Среди его учеников – более ста кандидатов и 20 докторов наук, успешно работающих во многих городах страны, из них шесть человек осталось на кафедре.
Обладая огромным трудолюбием и инициативой в постановке и решении важных научных проблем, Анатолий Александрович являлся прекрасным организатором научных исследований. В 1961 году при кафедре им была создана Проблемная лаборатория химических процессов органической технологии (позднее пере-именована в Проблемную лабораторию химии высоконепре-дельных органических и элементорганических соединений), которая ценой его усилий была оснащена современным физико-химическим оборудованием.
В течение многих лет Анатолий Александрович активный член экспертного Совета по органической химии ВАК СССР, председатель секции органической химии головного совета по химии и химической технологии МВ и ССО РСФСР, член ряда научных советов АН СССР и Минвуза РСФСР, активный организатор и участник многих научных съездов и конференций. В 1966 г. А.А.Петров был избран чл. корр. АН СССР.
С 1957 года – член редколлегии Журнала Общей Химии АН СССР, с 1965 г. по 1992 г. – организатор и главный редактор Журнала органической химии АН СССР. С 1968 г. координирует работу Канакрийского политехнического института (Гвинея).
За плодотворную научную педагогическую и общественную деятельность Анатолий Александрович был удостоен высоких правительственных наград. В 1964 г. ему было присвоено звание Заслуженного деятеля науки и техники РСФСР.